Después de su exitosa etapa en karting, el danés dio el salto a monoplazas en 2016. Su primera gran hazaña la había conseguido con el equipo Prema en la Formula Regional European Championship en 2019, luego saltó a la FIA F3 de la mano de la escudería italiana al año siguiente. Tras dos campañas en esta categoría, donde ha terminado en cuarta plaza en la general, escaló a la F2 con ART Grand Prix en 2022. En esa temporada como debutante, obtuvo una victoria, cuatro podios y acabar noveno en el campeonato. De cara a 2023, Vesti regresa a la que fue su casa para seguir dando pasos en la antesala de la Fórmula 1.
Frederik Vesti: "Unirme a Prema Racing para la temporada F2 2023 son grandes noticias para mí. Conozco Prema desde 2019, cuando ganamos la Formula Regional European Championship, es un lugar asombroso para estar y, en mi opinión, me da la mejor oportunidad para luchar por el título de F2. Tengo grandes sueños y este es el equipo que puede que los consiga. No hay duda de que F2 2023 será increíblemente ajustado, pero daré mi máximo para ser rápido y consistente".
René Rosin, jefe de la estructura italiana: "Estamos encantados de que Frederik esté de vuelta. Es un piloto rápido y trabajador, ya que tuvimos la oportunidad de apreciarlo en 2019 y 2020. Estamos ilusionados por unir fuerzas de nuevo y ver qué podemos conseguir juntos la próxima temporada. Confiamos en que sea un contendiente (al campeonato)", declaraciones recogidas del comunicado publicado en la web del equipo.